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公比为q，第一项为a1，则第n项an=a1*q^(n-1)，第n+1项a(n+1)=a1*q^n。

前n项之和sn=a1+a2+……+an。

q*sn=a2+a3+a4+……+a(n+1)。

q*sn-sn=a(n+1)-a1=a1*q^n-a1。

(q-1)*sn=a1*(q^n-1)->sn=a1(q^n-1)/(q-1)。

或者表示为sn=a1*(1-q^n)/(1-q)。

[问题描述]

有N个人，其编号分别为1－N。这N个人按顺序排成一个圈。现在给定一个正整数M，从第一个人开始依次报数，数到M的人出列，然后又从下一个人开始又从1开始依次报数，数到M的人又出列．．．如此循环，直到最后一个人出列为止。 
 
[输入] 

输入只有一行，包括2个整数N，M。之间用一个空格分开。

[输出] 

输出只有一行，包括N个整数。

[示例] 

输入：
8 5

输出：
5 2 8 7 1 4 6 3

[问题解答]

#include <iostream>

using namespace std;

int main( void )
{
    int n, m;
    cin >> n >> m;

    int *p = new int[ n ];
    for( int i = 0; i < n; i++ ) p[ i ] = i + 1;
    
    int outPos = 0;
    for( int totalPerson = n; totalPerson > 0; totalPerson-- )
    {
        outPos = ( outPos +  m - 1 ) % totalPerson ;
        cout << p[ outPos ] << " ";
        
        for( int j = outPos; j < totalPerson; j++ ) p[ j ] = p[ j + 1 ];
    }
    
    delete []p;
    system( "PAUSE" );
    return 0;
}

N可以很大，阶乘的结果位数在10000以内的都可以算出，如果想再多一些，可以修改“const unsigned long MAX=10000;”中MAX的值。

附源代码：

#include <iostream>

using namespace std;

const unsigned long MAX=10000;
   
int main( int argc, char *argv[] )   
{
   char a[MAX];
   memset(a,0,MAX);
   a[0]=1;
   int N,len=1;

   cin>>N;
 
   int num;
   for(int i=2;i<=N;i++)
   {
        num=0;
        for(int j=0;j<len;j++)
       {
           num+=i*a[j];
           a[j]=num%10;
           num/=10;
        }

        while(num) { a[len++]=num%10; num/=10; }
     }

     while(!a[len]) len--;

     for(int i=len;i>=0;i--) printf("%d",a[i]);

     system("PAUSE");
}

幻方指在N*N的方阵中，将1~N*N个数放入N*N个格子，使横、竖、斜的和都相等。奇数幻方指N为奇数。如3*3幻方其中的一个解是：
8 1 6
3 5 7
4 9 2

5*5幻方其中的一个解是：
17  24   1     8  15
23   5    7   14  16
 4    6  13   20  22    
10  12  19   21   3
11  18  25    2   9

这种填法总的规则是“非右上则下”。

附源代码如下：

#include <iostream>

#define CELL( y, x ) t[ ( y ) * n + ( x ) ]

using namespace std;
   
int main( void )   
{
    int n;
    cin >> n;

    unsigned int *t = new unsigned int[ n * n ];

    int i = 0, j = ( n - 1 ) / 2;

    for( int k = 1; k <= n * n; k++ )
    {
        CELL( i, j ) = k;
        if( !( k % n ) )
            i++;
        else
        {
            i--;
            j++;
        }

        if( i == -1 ) i = n - 1;
        if( j == n ) j = 0;
    }

    for( int i = 0; i < n; i++ )
    {
        for( int j = 0; j < n; j++ ) printf( "%-4d", CELL( i, j ) );
        printf( "\n" );
    }

    delete []t;

    system("PAUSE");
    return 0;
}

　　以下是程序实现：（Dec-C++ 4.9.9.2）

#include <iostream>

using namespace std;

unsigned long int k=0;

void Move(int n,char a,char c,char b)
{
     if(n==0) return;
     Move(n-1,a,b,c);
     k=k+1;
     cout<<k<<":from "<<a<<" to "<<c<<"\n";
     Move(n-1,b,c,a);
}

int main( void )
{
    cout<<"请输入盘子数："; 
    int n;
    cin>>n;
    Move(n,'A','C','B');
    
    system("PAUSE");
    return 0;
}